首先，在行政隶属上，秦州区教育局是隶属于天水市教育局的下级单位。天水市教育局作为市级教育主管部门，负责统筹和管理全市范围内的教育工作，包括制定教育政策、规划教育资源分配以及监督指导下属各区县教育局的工作。而秦州区教育局则是具体执行这些政策和任务的基层单位，主要负责本区内的教育教学管理工作，如学校布局调整、教师队伍建设、教学质量监控等。
其次，在职能分工上，两者各有侧重但又相互协作。天水市教育局侧重于宏观层面的战略规划和政策制定，确保全市教育事业的整体发展方向符合国家和地方的要求；而秦州区教育局则更注重微观层面的具体实施，通过细致入微的服务和支持，保障辖区内每一所学校的正常运转和学生的健康成长。此外，当涉及到跨区域的合作项目或重大事项时，两部门也会加强沟通协调，共同推动问题解决。
总之，甘肃天水市教育局与秦州区教育局之间存在着紧密的合作关系，前者为后者提供政策指导和技术支持，后者则将上级指示转化为实际行动并反馈实际效果，二者共同努力促进当地教育事业的发展。
