【关于需求价格弹性的一道习题】在经济学中，需求价格弹性是衡量商品或服务的需求量对价格变动反应程度的重要指标。它可以帮助企业制定合理的定价策略，同时也能帮助消费者理解价格变化对自身消费行为的影响。以下是一道关于需求价格弹性的问题及其解答。
题目：
某商品的初始价格为20元，销量为100单位；当价格上升至25元时，销量下降至80单位。请计算该商品的需求价格弹性，并判断其属于哪种类型。
解答过程：
步骤一：确定价格和销量的变化
- 初始价格（P₁）= 20元
- 新价格（P₂）= 25元
- 初始销量（Q₁）= 100单位
- 新销量（Q₂）= 80单位
步骤二：计算价格变化百分比
$$
\text{价格变化百分比} = \frac{P₂ - P₁}{(P₁ + P₂)/2} \times 100\% = \frac{25 - 20}{(20 + 25)/2} \times 100\% = \frac{5}{22.5} \times 100\% ≈ 22.22\%
$$
步骤三：计算销量变化百分比
$$
\text{销量变化百分比} = \frac{Q₂ - Q₁}{(Q₁ + Q₂)/2} \times 100\% = \frac{80 - 100}{(100 + 80)/2} \times 100\% = \frac{-20}{90} \times 100\% ≈ -22.22\%
$$
步骤四：计算需求价格弹性（Ed）
$$
E_d = \frac{\text{销量变化百分比}}{\text{价格变化百分比}} = \frac{-22.22\%}{22.22\%} = -1
$$
由于弹性值通常取绝对值，因此最终结果为 1。
结论：
该商品的需求价格弹性为 1，说明其需求具有单位弹性。即价格每上涨1%，销量相应下降1%，总收入保持不变。
总结与表格展示：
| 项目 | 数值 |
| 初始价格 | 20元 |
| 新价格 | 25元 |
| 初始销量 | 100单位 |
| 新销量 | 80单位 |
| 价格变化百分比 | 22.22% |
| 销量变化百分比 | -22.22% |
| 需求价格弹性 | 1 |
| 弹性类型 | 单位弹性 |
通过这道题目可以看出，掌握需求价格弹性的计算方法对于分析市场行为具有重要意义。企业在调整价格时，应结合产品的需求弹性进行综合评估，以实现利润最大化。
