【240与280的公分数是多少】在数学中，我们常会遇到“公因数”和“公倍数”的概念。其中，“公因数”指的是两个或多个整数共有的因数，而“公倍数”则是它们共同的倍数。今天我们要解决的问题是：240与280的公分数是多少？这里的“公分数”可以理解为两者的公因数，即能同时整除240和280的最大整数。
一、什么是公因数？
公因数（Greatest Common Divisor, GCD）是指两个或多个整数共有且最大的因数。换句话说，它是能够同时被这两个数整除的最大正整数。
二、如何求240和280的公因数？
我们可以使用分解质因数法来找出240和280的公因数：
- 240 = 2⁴ × 3 × 5
- 280 = 2³ × 5 × 7
从上述分解可以看出，两数共有的质因数是 2³ 和 5。
因此，240与280的最大公因数为：
$$
2^3 × 5 = 8 × 5 = 40
$$
三、总结：240与280的公因数
| 数字 | 因数列表（部分） | 公因数 |
| 240 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 |
| 280 | 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 |
从表中可以看到，240和280的公因数有：1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40。其中，最大公因数是40。
四、结论
通过分析240和280的质因数分解，我们可以得出它们的最大公因数为40。也就是说，240与280的公分数（即公因数）是40，这是它们所有公因数中最大的一个。
如果你在学习数学或做作业时遇到类似问题，掌握这种分解方法将非常有帮助。
