【高数求导16个公式】在高等数学中，求导是微积分的核心内容之一。掌握常见的求导公式对于学习微积分、解决实际问题具有重要意义。以下是常见的16个基本求导公式，适用于初学者和复习者。
一、
求导公式是计算函数导数的基础工具，涵盖了多项式、指数、对数、三角函数以及反三角函数等多种类型。这些公式不仅帮助我们快速求出函数的导数，还能在优化、极值分析、曲线绘制等方面发挥重要作用。熟练掌握这些公式，能够提高解题效率，减少计算错误。
以下列出的16个公式是高等数学中最常用、最基础的求导法则，适合用于考试复习或日常练习。
二、表格展示（16个求导公式）
| 序号 | 函数表达式 | 导数公式 | 说明 |
| 1 | $ f(x) = C $（C为常数） | $ f'(x) = 0 $ | 常数的导数为0 |
| 2 | $ f(x) = x^n $ | $ f'(x) = nx^{n-1} $ | 幂函数求导公式 |
| 3 | $ f(x) = e^x $ | $ f'(x) = e^x $ | 指数函数的导数仍为自身 |
| 4 | $ f(x) = a^x $（a>0, a≠1） | $ f'(x) = a^x \ln a $ | 底数为a的指数函数导数 |
| 5 | $ f(x) = \ln x $ | $ f'(x) = \frac{1}{x} $ | 自然对数的导数 |
| 6 | $ f(x) = \log_a x $（a>0, a≠1） | $ f'(x) = \frac{1}{x \ln a} $ | 对数函数的导数 |
| 7 | $ f(x) = \sin x $ | $ f'(x) = \cos x $ | 正弦函数的导数 |
| 8 | $ f(x) = \cos x $ | $ f'(x) = -\sin x $ | 余弦函数的导数 |
| 9 | $ f(x) = \tan x $ | $ f'(x) = \sec^2 x $ | 正切函数的导数 |
| 10 | $ f(x) = \cot x $ | $ f'(x) = -\csc^2 x $ | 余切函数的导数 |
| 11 | $ f(x) = \sec x $ | $ f'(x) = \sec x \tan x $ | 正割函数的导数 |
| 12 | $ f(x) = \csc x $ | $ f'(x) = -\csc x \cot x $ | 余割函数的导数 |
| 13 | $ f(x) = \arcsin x $ | $ f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} $ | 反正弦函数的导数 |
| 14 | $ f(x) = \arccos x $ | $ f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} $ | 反余弦函数的导数 |
| 15 | $ f(x) = \arctan x $ | $ f'(x) = \frac{1}{1 + x^2} $ | 反正切函数的导数 |
| 16 | $ f(x) = \text{arccot } x $ | $ f'(x) = -\frac{1}{1 + x^2} $ | 反余切函数的导数 |
三、结语
以上16个求导公式是学习高等数学过程中必须掌握的基本内容。通过不断练习与应用，可以加深对导数概念的理解，并提升解决复杂问题的能力。建议在学习过程中结合例题进行巩固，以达到灵活运用的目的。
