【什么是中位数】中位数是统计学中一个重要的概念，用于描述一组数据的中间位置。它在数据分析中具有广泛的应用，特别是在处理偏态分布或存在极端值的数据时，中位数比平均数更具代表性。
一、中位数的定义
中位数（Median）是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 描述 |
| 稳定性 | 中位数对极端值不敏感，受异常值影响较小 |
| 适用性 | 适用于非对称分布或存在极端值的数据集 |
| 排序要求 | 必须先将数据按大小排序 |
| 唯一性 | 对于同一组数据，中位数只有一个 |
三、中位数的计算方法
1. 数据个数为奇数
例如：数据为 [3, 5, 7, 9, 11
排序后：[3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第3个数 = 7
2. 数据个数为偶数
例如：数据为 [2, 4, 6, 8
排序后：[2, 4, 6, 8
中位数 = (第2个数 + 第3个数) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5
四、中位数与平均数的区别
| 比较项 | 中位数 | 平均数 |
| 定义 | 数据中间位置的值 | 所有数据之和除以数量 |
| 敏感度 | 对极端值不敏感 | 对极端值敏感 |
| 用途 | 更适合描述集中趋势，尤其在偏态分布中 | 适用于对称分布的数据 |
| 计算复杂度 | 相对简单 | 通常也简单，但需计算总和 |
五、中位数的实际应用
- 在收入分析中，中位数更能反映“典型”收入水平，避免被高收入者拉高。
- 在房价分析中，中位数可以更真实地体现区域内的房价水平。
- 在医学研究中，中位数常用于生存时间等数据的分析。
六、总结
中位数是一种衡量数据集中趋势的统计量，它不受极端值的影响，因此在实际应用中具有较高的稳定性。通过合理排序数据并找到中间值，我们可以快速获得一组数据的中位数，从而更好地理解数据的整体分布情况。
